”Svansen” p\u00e5 f\u00f6rdelningen f\u00f6r en stokastisk variabel \u00e4r grovt taget sannolikheten f\u00f6r
\nmycket stora (positiva eller negativa) utfall. Om denna sannolikhet \u00e4r f\u00f6rh\u00e5llandevis
\nstor talar man om ”tjocka svansar” och tjocksvansade f\u00f6rdelningar. Det finns naturligtvis
\nen exakt matematisk definition. I f\u00f6rs\u00e4kringsbranschen \u00e4r det viktigt att kunna bed\u00f6ma
\nrisken f\u00f6r mycket stora skador. Exempel p\u00e5 s\u00e5dana f\u00f6rs\u00e4kringsslag \u00e4r brandf\u00f6rs\u00e4kring,
\nf\u00f6rs\u00e4kring mot vattenskador och f\u00f6rs\u00e4kringar som har samband med jordb\u00e4vningar, orkaner och liknande katastrofer.<\/p>\n
Teoretiska f\u00f6rdelningar som anv\u00e4nds inom modelleringen \u00e4r lognormalf\u00f6rdelningen,
\nparetof\u00f6rdelningen och den generaliserade paretof\u00f6rdelningen m. fl. Till skillnad fr\u00e5n
\ndessa \u00e4r normalf\u00f6rdelningen uttryckligen tunnsvansad, exponentialf\u00f6rdelning \u00e4r ett
\ngr\u00e4nsfall. Givet empiriska data \u00e4r den statistiska uppgiften att avg\u00f6ra vilken f\u00f6rdelning
\nmed vilka parametrar som b\u00e4st beskriver f\u00f6rdelningen och b\u00e4st l\u00e4mpar sig f\u00f6r
\nprognosticering.<\/p>\n
Christian Granlund redog\u00f6r i sin prograduavhandling ”Modellering av tjocksvansade
\nf\u00f6rdelningar” f\u00f6r den grundl\u00e4ggande teorin och n\u00e5gra av de statistiska metoder som har tagits fram f\u00f6r analys av tjocksvansade f\u00f6rdelningar. Han har analyserat empiriska data fr\u00e5n ett finl\u00e4ndskt f\u00f6rs\u00e4kringsbolag. Datamaterialet \u00e4r inte s\u00e4rskilt stort, men det visar sig i alla fall att t.ex. f\u00f6rdelningarna f\u00f6r brandskador och vattenskador \u00e4r tjocksvansade till sin natur. Analyserna f\u00f6ljer i stort modern teori s\u00e5som den utvecklats t.ex. i en f\u00e4rsk
\ndoktorsavhandling vid universitetet i Dorpat (Kaasik 2009).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
”Svansen” p\u00e5 f\u00f6rdelningen f\u00f6r en stokastisk variabel \u00e4r grovt taget sannolikheten f\u00f6r mycket stora (positiva eller negativa) utfall. Om denna sannolikhet \u00e4r f\u00f6rh\u00e5llandevis stor talar man om ”tjocka svansar” och tjocksvansade f\u00f6rdelningar. Det finns naturligtvis en exakt matematisk definition. I … Forts\u00e4tt l\u00e4sa